نادي القادسية هو الذي انشأ ورعى لعبة الاسكواش اعتبارا من الستينات, ففي عام 1967 تم بناء ملعبين في النادي للاسكواش ( الملعبين القديمين الذي تم استبدالهم بمركز يوسف المشاري الذي تم افتتاحه في يوليو 1995 ). وقد شارك النادي في دوري الاسكواش اعتبارا من عام 1967 حيث احتكر بطولة الدوري العام في الفترة من عام 1967 الى عام 1986 وقدم لمنتخب الكويت العديد من الابطال منهم بطل الكويت بين 1970 الى 1975 اللاعب عبد الرحمن العويش و بطل الكويت بين عام 1975 الى عام 1980 اللاعب صابر السويدان وبطل الكويت والخليج والعرب اللاعب فاخر السيد بين عام 1984 الى عام 1989 اضافة الى العديد من الناشئين مثل جاسم الحماد و علي تقي .

ايضا نادي القادسية كان اول نادي ينظم بطولة مفتوحة اذ قام اعتبارا من عام 1972 بأقامة البطولة المفتوحة التي شارك فيها في اول بطولة 36 لاعبا وتميزت للمرة الاولى بتقديم فكرة بطولة الزوجي التي اقيمت للمرة الاولى على مستوى الكويت . وظلت هذه البطولة مستمرة في الفترة من عام 1972 الى عام 1990 حيث توقفت بسبب الغزو العراقي للكويت ( البطولة بين اعوام 1973 الى 1979 اقيمت في ملاعب ثانوية عبد الله السالم نظرا لاعمال البناء في النادي ). وقد اقيمت البطولة الخامسة على ملاعب النادي بعد رجوع النادي الى مقره بعد بناء الاستاد وبعد ان تبرع السيد جاسم بودى بترميم وتكييف الصالة تكييفا مركزيا في عام 1980 .
ابرز لاعبي النادي في الاعوام من 1967 الى عام 2001 هم:
عبد الرحمن العويش لعب للنادي من عام 1970 الى 1990
صابر السويدان لعب للنادي من عام 1970 الى عام 1992
عدنان المير من عام 1967 الى عام 1970
حمود العنزي من عام 1967 الى عام 1969
عبد الكريم عطية من عام 1967 الى عام 1976
فاخر السيد لعب للنادي من عام 1983 الى 1990
ولعب التالين من عام 1972 الى عام 1983 كل من :
هاني الدعيج – احمد الطويل – حسين السيد القلاف ( نائب مجلس الامة الحالي )
ومن اللاعبين العرب لعب كل من بطل الكويت في الستينات المهندس صلاح عبد الحميد من عام 1967 الى عام 1972 , والمهندس محمد رشيد في نفس الفترة وكذلك السيد مدحت المغربي من عام 1967 الى عام 1977 .
ولا يمكن ان ننسى الدور الكبير اللذي قام به المدرب الكبير ومدرب الاجيال الاستاذ صابر عبد الوهاب خليل الذي تطورت لعبة الاسكواش على يديه في النادي في الفترة التي كان فيها مدربا من عام 1967 الى حين مغادرته الكويت نهائيا في عام 1990 .